Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000005 и 1000010
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000005 и 1000010 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000005 и 1000010:
- разложить 1000005 и 1000010 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000005 и 1000010 на простые множители:
1000010 = 2 · 5 · 11 · 9091;
| 1000010 | 2 |
| 500005 | 5 |
| 100001 | 11 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
1000005 = 3 · 5 · 163 · 409;
| 1000005 | 3 |
| 333335 | 5 |
| 66667 | 163 |
| 409 | 409 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1000005 и 1000010
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000005 и 1000010 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000005 и на 1000010 без остатка.
Как найти НОК 1000005 и 1000010:
- разложить 1000005 и 1000010 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000005 и 1000010 на простые множители:
1000005 = 3 · 5 · 163 · 409;
| 1000005 | 3 |
| 333335 | 5 |
| 66667 | 163 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1000010 = 2 · 5 · 11 · 9091;
| 1000010 | 2 |
| 500005 | 5 |
| 100001 | 11 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.