Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000001 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000001 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000001 и 1:
- разложить 1000001 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000001 и 1 на простые множители:
1000001 = 101 · 9901;
1000001 | 101 |
9901 | 9901 |
1 |
1 = ;
1 |
Частный случай, т.к. 1000001 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1000001 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000001 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000001 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 1000001 и 1:
- разложить 1000001 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000001 и 1 на простые множители:
1000001 = 101 · 9901;
1000001 | 101 |
9901 | 9901 |
1 |
1 = ;
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.