Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10000005 и 20000005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10000005 и 20000005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10000005 и 20000005:
- разложить 10000005 и 20000005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000005 и 20000005 на простые множители:
20000005 = 5 · 41 · 97561;
| 20000005 | 5 |
| 4000001 | 41 |
| 97561 | 97561 |
| 1 |
10000005 = 3 · 5 · 666667;
| 10000005 | 3 |
| 3333335 | 5 |
| 666667 | 666667 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 10000005 и 20000005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10000005 и 20000005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10000005 и на 20000005 без остатка.
Как найти НОК 10000005 и 20000005:
- разложить 10000005 и 20000005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000005 и 20000005 на простые множители:
10000005 = 3 · 5 · 666667;
| 10000005 | 3 |
| 3333335 | 5 |
| 666667 | 666667 |
| 1 |
20000005 = 5 · 41 · 97561;
| 20000005 | 5 |
| 4000001 | 41 |
| 97561 | 97561 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.