Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10000001011 и 1111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10000001011 и 1111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10000001011 и 1111:
- разложить 10000001011 и 1111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000001011 и 1111 на простые множители:
10000001011 = 7 · 11 · 13 · 101 · 98911;
10000001011 | 7 |
1428571573 | 11 |
129870143 | 13 |
9990011 | 101 |
98911 | 98911 |
1 |
1111 = 11 · 101;
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 101 = 1111
Нахождение НОК 10000001011 и 1111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10000001011 и 1111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10000001011 и на 1111 без остатка.
Как найти НОК 10000001011 и 1111:
- разложить 10000001011 и 1111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000001011 и 1111 на простые множители:
10000001011 = 7 · 11 · 13 · 101 · 98911;
10000001011 | 7 |
1428571573 | 11 |
129870143 | 13 |
9990011 | 101 |
98911 | 98911 |
1 |
1111 = 11 · 101;
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.