Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100000001 и 71045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100000001 и 71045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100000001 и 71045:
- разложить 100000001 и 71045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100000001 и 71045 на простые множители:
100000001 = 17 · 5882353;
| 100000001 | 17 |
| 5882353 | 5882353 |
| 1 |
71045 = 5 · 13 · 1093;
| 71045 | 5 |
| 14209 | 13 |
| 1093 | 1093 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 100000001 и 71045 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 100000001 и 71045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100000001 и 71045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100000001 и на 71045 без остатка.
Как найти НОК 100000001 и 71045:
- разложить 100000001 и 71045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100000001 и 71045 на простые множители:
100000001 = 17 · 5882353;
| 100000001 | 17 |
| 5882353 | 5882353 |
| 1 |
71045 = 5 · 13 · 1093;
| 71045 | 5 |
| 14209 | 13 |
| 1093 | 1093 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.