Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000000000000999 и 479987789900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000000000000999 и 479987789900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000000000000999 и 479987789900:
- разложить 1000000000000999 и 479987789900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000000000999 и 479987789900 на простые множители:
1000000000000999 = 19 · 89 · 52579 · 11247191;
| 1000000000000999 | 19 |
| 52631578947421 | 89 |
| 591366055589 | 52579 |
| 11247191 | 11247191 |
| 1 |
479987789900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 165513031;
| 479987789900 | 2 |
| 239993894950 | 2 |
| 119996947475 | 5 |
| 23999389495 | 5 |
| 4799877899 | 29 |
| 165513031 | 165513031 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1000000000000999 и 479987789900 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1000000000000999 и 479987789900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000000000000999 и 479987789900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000000000000999 и на 479987789900 без остатка.
Как найти НОК 1000000000000999 и 479987789900:
- разложить 1000000000000999 и 479987789900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000000000999 и 479987789900 на простые множители:
1000000000000999 = 19 · 89 · 52579 · 11247191;
| 1000000000000999 | 19 |
| 52631578947421 | 89 |
| 591366055589 | 52579 |
| 11247191 | 11247191 |
| 1 |
479987789900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 165513031;
| 479987789900 | 2 |
| 239993894950 | 2 |
| 119996947475 | 5 |
| 23999389495 | 5 |
| 4799877899 | 29 |
| 165513031 | 165513031 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.