Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000000000000 и 23444435454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000000000000 и 23444435454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000000000000 и 23444435454:
- разложить 1000000000000 и 23444435454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000000000 и 23444435454 на простые множители:
1000000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000000000 | 2 |
| 500000000000 | 2 |
| 250000000000 | 2 |
| 125000000000 | 2 |
| 62500000000 | 2 |
| 31250000000 | 2 |
| 15625000000 | 2 |
| 7812500000 | 2 |
| 3906250000 | 2 |
| 1953125000 | 2 |
| 976562500 | 2 |
| 488281250 | 2 |
| 244140625 | 5 |
| 48828125 | 5 |
| 9765625 | 5 |
| 1953125 | 5 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
23444435454 = 2 · 3 · 11 · 355218719;
| 23444435454 | 2 |
| 11722217727 | 3 |
| 3907405909 | 11 |
| 355218719 | 355218719 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1000000000000 и 23444435454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000000000000 и 23444435454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000000000000 и на 23444435454 без остатка.
Как найти НОК 1000000000000 и 23444435454:
- разложить 1000000000000 и 23444435454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000000000 и 23444435454 на простые множители:
1000000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000000000 | 2 |
| 500000000000 | 2 |
| 250000000000 | 2 |
| 125000000000 | 2 |
| 62500000000 | 2 |
| 31250000000 | 2 |
| 15625000000 | 2 |
| 7812500000 | 2 |
| 3906250000 | 2 |
| 1953125000 | 2 |
| 976562500 | 2 |
| 488281250 | 2 |
| 244140625 | 5 |
| 48828125 | 5 |
| 9765625 | 5 |
| 1953125 | 5 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
23444435454 = 2 · 3 · 11 · 355218719;
| 23444435454 | 2 |
| 11722217727 | 3 |
| 3907405909 | 11 |
| 355218719 | 355218719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.