Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10000000000 и 927791727827282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10000000000 и 927791727827282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10000000000 и 927791727827282:
- разложить 10000000000 и 927791727827282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000000000 и 927791727827282 на простые множители:
927791727827282 = 2 · 11068721 · 41910521;
| 927791727827282 | 2 |
| 463895863913641 | 11068721 |
| 41910521 | 41910521 |
| 1 |
10000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000000000 | 2 |
| 5000000000 | 2 |
| 2500000000 | 2 |
| 1250000000 | 2 |
| 625000000 | 2 |
| 312500000 | 2 |
| 156250000 | 2 |
| 78125000 | 2 |
| 39062500 | 2 |
| 19531250 | 2 |
| 9765625 | 5 |
| 1953125 | 5 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 10000000000 и 927791727827282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10000000000 и 927791727827282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10000000000 и на 927791727827282 без остатка.
Как найти НОК 10000000000 и 927791727827282:
- разложить 10000000000 и 927791727827282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000000000 и 927791727827282 на простые множители:
10000000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000000000 | 2 |
| 5000000000 | 2 |
| 2500000000 | 2 |
| 1250000000 | 2 |
| 625000000 | 2 |
| 312500000 | 2 |
| 156250000 | 2 |
| 78125000 | 2 |
| 39062500 | 2 |
| 19531250 | 2 |
| 9765625 | 5 |
| 1953125 | 5 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
927791727827282 = 2 · 11068721 · 41910521;
| 927791727827282 | 2 |
| 463895863913641 | 11068721 |
| 41910521 | 41910521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.