Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100000000 и 6390000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100000000 и 6390000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100000000 и 6390000:
- разложить 100000000 и 6390000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100000000 и 6390000 на простые множители:
100000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 100000000 | 2 |
| 50000000 | 2 |
| 25000000 | 2 |
| 12500000 | 2 |
| 6250000 | 2 |
| 3125000 | 2 |
| 1562500 | 2 |
| 781250 | 2 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6390000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 6390000 | 2 |
| 3195000 | 2 |
| 1597500 | 2 |
| 798750 | 2 |
| 399375 | 3 |
| 133125 | 3 |
| 44375 | 5 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 10000
Нахождение НОК 100000000 и 6390000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100000000 и 6390000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100000000 и на 6390000 без остатка.
Как найти НОК 100000000 и 6390000:
- разложить 100000000 и 6390000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100000000 и 6390000 на простые множители:
100000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 100000000 | 2 |
| 50000000 | 2 |
| 25000000 | 2 |
| 12500000 | 2 |
| 6250000 | 2 |
| 3125000 | 2 |
| 1562500 | 2 |
| 781250 | 2 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6390000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 6390000 | 2 |
| 3195000 | 2 |
| 1597500 | 2 |
| 798750 | 2 |
| 399375 | 3 |
| 133125 | 3 |
| 44375 | 5 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.