Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10000000 и 10500000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10000000 и 10500000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10000000 и 10500000:
- разложить 10000000 и 10500000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000000 и 10500000 на простые множители:
10500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
10500000 | 2 |
5250000 | 2 |
2625000 | 2 |
1312500 | 2 |
656250 | 2 |
328125 | 3 |
109375 | 5 |
21875 | 5 |
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
10000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000000 | 2 |
5000000 | 2 |
2500000 | 2 |
1250000 | 2 |
625000 | 2 |
312500 | 2 |
156250 | 2 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 500000
Нахождение НОК 10000000 и 10500000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10000000 и 10500000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10000000 и на 10500000 без остатка.
Как найти НОК 10000000 и 10500000:
- разложить 10000000 и 10500000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000000 и 10500000 на простые множители:
10000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000000 | 2 |
5000000 | 2 |
2500000 | 2 |
1250000 | 2 |
625000 | 2 |
312500 | 2 |
156250 | 2 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
10500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
10500000 | 2 |
5250000 | 2 |
2625000 | 2 |
1312500 | 2 |
656250 | 2 |
328125 | 3 |
109375 | 5 |
21875 | 5 |
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.