Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000000 и 984684
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000000 и 984684 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000000 и 984684:
- разложить 1000000 и 984684 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000 и 984684 на простые множители:
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
984684 = 2 · 2 · 3 · 31 · 2647;
| 984684 | 2 |
| 492342 | 2 |
| 246171 | 3 |
| 82057 | 31 |
| 2647 | 2647 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1000000 и 984684
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000000 и 984684 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000000 и на 984684 без остатка.
Как найти НОК 1000000 и 984684:
- разложить 1000000 и 984684 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000 и 984684 на простые множители:
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
984684 = 2 · 2 · 3 · 31 · 2647;
| 984684 | 2 |
| 492342 | 2 |
| 246171 | 3 |
| 82057 | 31 |
| 2647 | 2647 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.