Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000000 и 2365897
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000000 и 2365897 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000000 и 2365897:
- разложить 1000000 и 2365897 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000 и 2365897 на простые множители:
2365897 = 241 · 9817;
2365897 | 241 |
9817 | 9817 |
1 |
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
1000000 | 2 |
500000 | 2 |
250000 | 2 |
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 1000000 и 2365897 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1000000 и 2365897
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000000 и 2365897 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000000 и на 2365897 без остатка.
Как найти НОК 1000000 и 2365897:
- разложить 1000000 и 2365897 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000 и 2365897 на простые множители:
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
1000000 | 2 |
500000 | 2 |
250000 | 2 |
125000 | 2 |
62500 | 2 |
31250 | 2 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2365897 = 241 · 9817;
2365897 | 241 |
9817 | 9817 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.