Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1000000 и 10239020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1000000 и 10239020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1000000 и 10239020:
- разложить 1000000 и 10239020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000 и 10239020 на простые множители:
10239020 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 4231;
| 10239020 | 2 |
| 5119510 | 2 |
| 2559755 | 5 |
| 511951 | 11 |
| 46541 | 11 |
| 4231 | 4231 |
| 1 |
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1000000 и 10239020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1000000 и 10239020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1000000 и на 10239020 без остатка.
Как найти НОК 1000000 и 10239020:
- разложить 1000000 и 10239020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1000000 и 10239020 на простые множители:
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10239020 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 4231;
| 10239020 | 2 |
| 5119510 | 2 |
| 2559755 | 5 |
| 511951 | 11 |
| 46541 | 11 |
| 4231 | 4231 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.