Найти НОД и НОК чисел 100 и 9193838374

Дано: два числа 100 и 9193838374.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 100 и 9193838374

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100 и 9193838374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 100 и 9193838374:

  1. разложить 100 и 9193838374 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 100 и 9193838374 на простые множители:

9193838374 = 2 · 7 · 17 · 577 · 66949;

9193838374 2
4596919187 7
656702741 17
38629573 577
66949 66949
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100 2
50 2
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (100; 9193838374) = 2 = 2.

Нахождение НОК 100 и 9193838374

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100 и 9193838374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100 и на 9193838374 без остатка.

Как найти НОК 100 и 9193838374:

  1. разложить 100 и 9193838374 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 100 и 9193838374 на простые множители:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100 2
50 2
25 5
5 5
1

9193838374 = 2 · 7 · 17 · 577 · 66949;

9193838374 2
4596919187 7
656702741 17
38629573 577
66949 66949
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (100; 9193838374) = 2 · 7 · 17 · 577 · 66949 · 2 · 5 · 5 = 459691918700

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии