Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10 и 2515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10 и 2515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10 и 2515:
- разложить 10 и 2515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10 и 2515 на простые множители:
2515 = 5 · 503;
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
10 = 2 · 5;
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 10 и 2515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10 и 2515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10 и на 2515 без остатка.
Как найти НОК 10 и 2515:
- разложить 10 и 2515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10 и 2515 на простые множители:
10 = 2 · 5;
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2515 = 5 · 503;
| 2515 | 5 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.