Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1 и 972000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1 и 972000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1 и 972000:
- разложить 1 и 972000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 972000 на простые множители:
972000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 972000 | 2 |
| 486000 | 2 |
| 243000 | 2 |
| 121500 | 2 |
| 60750 | 2 |
| 30375 | 3 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 1 и 972000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1 и 972000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1 и 972000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1 и на 972000 без остатка.
Как найти НОК 1 и 972000:
- разложить 1 и 972000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 972000 на простые множители:
1 = ;
| 1 |
972000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 972000 | 2 |
| 486000 | 2 |
| 243000 | 2 |
| 121500 | 2 |
| 60750 | 2 |
| 30375 | 3 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.