Дано: два числа 1 и 7833477.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1 и 7833477
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1 и 7833477 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1 и 7833477:
- разложить 1 и 7833477 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 7833477 на простые множители:
7833477 = 3 · 2611159;
| 7833477 | 3 |
| 2611159 | 2611159 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 1 и 7833477 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1 и 7833477
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1 и 7833477 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1 и на 7833477 без остатка.
Как найти НОК 1 и 7833477:
- разложить 1 и 7833477 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 7833477 на простые множители:
1 = ;
| 1 |
7833477 = 3 · 2611159;
| 7833477 | 3 |
| 2611159 | 2611159 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1; 7833477) = 3 · 2611159 = 7833477