Дано: два числа 1 и 2992922.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1 и 2992922
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1 и 2992922 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1 и 2992922:
- разложить 1 и 2992922 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 2992922 на простые множители:
2992922 = 2 · 109 · 13729;
| 2992922 | 2 |
| 1496461 | 109 |
| 13729 | 13729 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 1 и 2992922 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1 и 2992922
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1 и 2992922 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1 и на 2992922 без остатка.
Как найти НОК 1 и 2992922:
- разложить 1 и 2992922 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 2992922 на простые множители:
1 = ;
| 1 |
2992922 = 2 · 109 · 13729;
| 2992922 | 2 |
| 1496461 | 109 |
| 13729 | 13729 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1; 2992922) = 2 · 109 · 13729 = 2992922