Дано: два числа 1 и 28303937.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1 и 28303937
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1 и 28303937 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1 и 28303937:
- разложить 1 и 28303937 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 28303937 на простые множители:
28303937 = 71 · 101 · 3947;
| 28303937 | 71 |
| 398647 | 101 |
| 3947 | 3947 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 1 и 28303937 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1 и 28303937
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1 и 28303937 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1 и на 28303937 без остатка.
Как найти НОК 1 и 28303937:
- разложить 1 и 28303937 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 28303937 на простые множители:
1 = ;
| 1 |
28303937 = 71 · 101 · 3947;
| 28303937 | 71 |
| 398647 | 101 |
| 3947 | 3947 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1; 28303937) = 71 · 101 · 3947 = 28303937