Дано: два числа 1 и 1048290.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1 и 1048290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1 и 1048290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1 и 1048290:
- разложить 1 и 1048290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 1048290 на простые множители:
1048290 = 2 · 3 · 5 · 83 · 421;
| 1048290 | 2 |
| 524145 | 3 |
| 174715 | 5 |
| 34943 | 83 |
| 421 | 421 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 1 и 1048290 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1 и 1048290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1 и 1048290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1 и на 1048290 без остатка.
Как найти НОК 1 и 1048290:
- разложить 1 и 1048290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1 и 1048290 на простые множители:
1 = ;
| 1 |
1048290 = 2 · 3 · 5 · 83 · 421;
| 1048290 | 2 |
| 524145 | 3 |
| 174715 | 5 |
| 34943 | 83 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1; 1048290) = 2 · 3 · 5 · 83 · 421 = 1048290