Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 0899 и 1000-7
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 0899 и 1000-7 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 0899 и 1000-7:
- разложить 0899 и 1000-7 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0899 и 1000-7 на простые множители:
1000-7 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000-7 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
0899 = 29 · 31;
| 0899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 0899 и 1000-7 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 0899 и 1000-7
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 0899 и 1000-7 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 0899 и на 1000-7 без остатка.
Как найти НОК 0899 и 1000-7:
- разложить 0899 и 1000-7 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0899 и 1000-7 на простые множители:
0899 = 29 · 31;
| 0899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1000-7 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000-7 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.