Дано: два числа 0708 и 2.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 0708 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 0708 и 2 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 0708 и 2:
- разложить 0708 и 2 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0708 и 2 на простые множители:
0708 = 2 · 2 · 3 · 59;
| 0708 | 2 |
| 354 | 2 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Ответ: НОД (0708; 2) = 2 = 2.
Нахождение НОК 0708 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 0708 и 2 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 0708 и на 2 без остатка.
Как найти НОК 0708 и 2:
- разложить 0708 и 2 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0708 и 2 на простые множители:
0708 = 2 · 2 · 3 · 59;
| 0708 | 2 |
| 354 | 2 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (0708; 2) = 2 · 2 · 3 · 59 = 708