Дано: два числа 0639 и 221.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 0639 и 221
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 0639 и 221 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 0639 и 221:
- разложить 0639 и 221 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0639 и 221 на простые множители:
0639 = 3 · 3 · 71;
| 0639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
221 = 13 · 17;
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 0639 и 221 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 0639 и 221
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 0639 и 221 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 0639 и на 221 без остатка.
Как найти НОК 0639 и 221:
- разложить 0639 и 221 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0639 и 221 на простые множители:
0639 = 3 · 3 · 71;
| 0639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
221 = 13 · 17;
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (0639; 221) = 3 · 3 · 71 · 13 · 17 = 141219