Дано: два числа 0517 и 0613.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 0517 и 0613
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 0517 и 0613 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 0517 и 0613:
- разложить 0517 и 0613 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0517 и 0613 на простые множители:
0613 = 613;
| 0613 | 613 |
| 1 |
0517 = 11 · 47;
| 0517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 0517 и 0613 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 0517 и 0613
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 0517 и 0613 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 0517 и на 0613 без остатка.
Как найти НОК 0517 и 0613:
- разложить 0517 и 0613 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 0517 и 0613 на простые множители:
0517 = 11 · 47;
| 0517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
0613 = 613;
| 0613 | 613 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (0517; 0613) = 11 · 47 · 613 = 316921