Дано: два числа 03 и 04.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 03 и 04
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 03 и 04 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 03 и 04:
- разложить 03 и 04 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 03 и 04 на простые множители:
04 = 2 · 2;
04 | 2 |
2 | 2 |
1 |
03 = 3;
03 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 03 и 04 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 03 и 04
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 03 и 04 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 03 и на 04 без остатка.
Как найти НОК 03 и 04:
- разложить 03 и 04 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 03 и 04 на простые множители:
03 = 3;
03 | 3 |
1 |
04 = 2 · 2;
04 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (03; 04) = 2 · 2 · 3 = 12