Дано: два числа 025 и 02.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 025 и 02
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 025 и 02 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 025 и 02:
- разложить 025 и 02 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 025 и 02 на простые множители:
025 = 5 · 5;
| 025 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
02 = 2;
| 02 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 025 и 02 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 025 и 02
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 025 и 02 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 025 и на 02 без остатка.
Как найти НОК 025 и 02:
- разложить 025 и 02 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 025 и 02 на простые множители:
025 = 5 · 5;
| 025 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
02 = 2;
| 02 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (025; 02) = 5 · 5 · 2 = 50