Дано: два числа 02 и 05.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 02 и 05
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 02 и 05 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 02 и 05:
- разложить 02 и 05 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 02 и 05 на простые множители:
05 = 5;
05 | 5 |
1 |
02 = 2;
02 | 2 |
1 |
Частный случай, т.к. 02 и 05 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 02 и 05
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 02 и 05 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 02 и на 05 без остатка.
Как найти НОК 02 и 05:
- разложить 02 и 05 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 02 и 05 на простые множители:
02 = 2;
02 | 2 |
1 |
05 = 5;
05 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (02; 05) = 2 · 5 = 10