Дано: два числа 010 и 005.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 010 и 005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 010 и 005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 010 и 005:
- разложить 010 и 005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 010 и 005 на простые множители:
010 = 2 · 5;
| 010 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
005 = 5;
| 005 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Ответ: НОД (010; 005) = 5 = 5.
Нахождение НОК 010 и 005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 010 и 005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 010 и на 005 без остатка.
Как найти НОК 010 и 005:
- разложить 010 и 005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 010 и 005 на простые множители:
010 = 2 · 5;
| 010 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
005 = 5;
| 005 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (010; 005) = 2 · 5 = 10