Дано: два числа 005 и 0001.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 005 и 0001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 005 и 0001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 005 и 0001:
- разложить 005 и 0001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 005 и 0001 на простые множители:
005 = 5;
| 005 | 5 |
| 1 |
0001 = ;
| 0001 |
Частный случай, т.к. 005 и 0001 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 005 и 0001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 005 и 0001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 005 и на 0001 без остатка.
Как найти НОК 005 и 0001:
- разложить 005 и 0001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 005 и 0001 на простые множители:
005 = 5;
| 005 | 5 |
| 1 |
0001 = ;
| 0001 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (005; 0001) = 5 = 5