Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7703 и 1249500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7703 и 1249500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7703 и 1249500:
- разложить 7703 и 1249500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7703 и 1249500 на простые множители:
1249500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 17;
| 1249500 | 2 |
| 624750 | 2 |
| 312375 | 3 |
| 104125 | 5 |
| 20825 | 5 |
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7703 = 7703;
| 7703 | 7703 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7703 и 1249500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7703 и 1249500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7703 и 1249500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7703 и на 1249500 без остатка.
Как найти НОК 7703 и 1249500:
- разложить 7703 и 1249500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7703 и 1249500 на простые множители:
7703 = 7703;
| 7703 | 7703 |
| 1 |
1249500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 17;
| 1249500 | 2 |
| 624750 | 2 |
| 312375 | 3 |
| 104125 | 5 |
| 20825 | 5 |
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.