Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7387 и 82861
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7387 и 82861 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7387 и 82861:
- разложить 7387 и 82861 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7387 и 82861 на простые множители:
82861 = 41 · 43 · 47;
| 82861 | 41 |
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7387 = 83 · 89;
| 7387 | 83 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7387 и 82861 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 7387 и 82861
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7387 и 82861 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7387 и на 82861 без остатка.
Как найти НОК 7387 и 82861:
- разложить 7387 и 82861 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7387 и 82861 на простые множители:
7387 = 83 · 89;
| 7387 | 83 |
| 89 | 89 |
| 1 |
82861 = 41 · 43 · 47;
| 82861 | 41 |
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.