Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 728 и 328
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 728 и 328 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 728 и 328:
- разложить 728 и 328 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 728 и 328 на простые множители:
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
328 = 2 · 2 · 2 · 41;
| 328 | 2 |
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 728 и 328
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 728 и 328 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 728 и на 328 без остатка.
Как найти НОК 728 и 328:
- разложить 728 и 328 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 728 и 328 на простые множители:
728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
328 = 2 · 2 · 2 · 41;
| 328 | 2 |
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.