Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 660 и 380
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 660 и 380 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 660 и 380:
- разложить 660 и 380 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 660 и 380 на простые множители:
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
380 = 2 · 2 · 5 · 19;
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 660 и 380
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 660 и 380 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 660 и на 380 без остатка.
Как найти НОК 660 и 380:
- разложить 660 и 380 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 660 и 380 на простые множители:
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
380 = 2 · 2 · 5 · 19;
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.