Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 324 и 435
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 324 и 435 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 324 и 435:
- разложить 324 и 435 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 324 и 435 на простые множители:
435 = 3 · 5 · 29;
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 324 и 435
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 324 и 435 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 324 и на 435 без остатка.
Как найти НОК 324 и 435:
- разложить 324 и 435 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 324 и 435 на простые множители:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
435 = 3 · 5 · 29;
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.