Найти НОД и НОК чисел 231 и 273

Дано: два числа 231 и 273.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 231 и 273

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 231 и 273 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 231 и 273:

  1. разложить 231 и 273 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 231 и 273 на простые множители:

273 = 3 · 7 · 13;

273 3
91 7
13 13
1

231 = 3 · 7 · 11;

231 3
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21

Ответ: НОД (231; 273) = 3 · 7 = 21.

Нахождение НОК 231 и 273

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 231 и 273 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 231 и на 273 без остатка.

Как найти НОК 231 и 273:

  1. разложить 231 и 273 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 231 и 273 на простые множители:

231 = 3 · 7 · 11;

231 3
77 7
11 11
1

273 = 3 · 7 · 13;

273 3
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (231; 273) = 3 · 7 · 11 · 13 = 3003

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии