Дано: два числа 158 и 79.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 158 и 79
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 158 и 79 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 158 и 79:
- разложить 158 и 79 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 158 и 79 на простые множители:
158 = 2 · 79;
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
79 = 79;
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 79
3. Перемножаем эти множители и получаем: 79 = 79
Ответ: НОД (158; 79) = 79 = 79.
Нахождение НОК 158 и 79
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 158 и 79 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 158 и на 79 без остатка.
Как найти НОК 158 и 79:
- разложить 158 и 79 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 158 и 79 на простые множители:
158 = 2 · 79;
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
79 = 79;
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (158; 79) = 2 · 79 = 158